“Puedes leer todo lo que quieras, pero si no entiendes las ecuaciones, no entenderás a Einstein”: Sean Carroll, físico y cosmólogo

Un gato que está vivo y muerto al mismo tiempo. Una persona para quien el tiempo transcurre más rápido que para otra. Un tipo de materia invisible que sirve como pegamento de galaxias.

Si te gusta la física y la astronomía, seguro te has topado con algunas de estas fascinantes metáforas con la que los expertos intentan explicar varios de los enigmas de la ciencia.

Para el astrofísico Sean Carroll, sin embargo, muchas de ellas son “burdas traducciones” de lo que realmente ocurre en el universo.

Carroll es autor del libro "Las ideas fundamentales del universo", donde sostiene que si alguien quiere de verdad comprender la esencia de las mejores explicaciones que hasta ahora tenemos de la naturaleza, necesita entender las ecuaciones con las que se explican esas teorías.

Y en su obra, explica las matemáticas que le dan fundamento a ideas como el tiempo, el espacio, la gravedad o los agujeros negros.

Su apuesta es que si un aficionado dedica cierto tiempo a entender las ecuaciones que formularon mentes brillantes como Newton, Einstein o Schrödinger, entrará a un mundo de comprensión mucho más deslumbrante que cualquier metáfora popular.

Sobre esas ecuaciones hablamos con Carroll, profesor de filosofía natural en la Universidad Johns Hopkins y académico del Instituto Santa Fe, especialista en temas como mecánica cuántica, cosmología, energía oscura y materia oscura y el origen del universo.

Quienes escribimos sobre física para una audiencia no especializada, usamos una gran cantidad de metáforas y analogías para explicar fenómenos complejos, pero tú dices que muchos de esos recursos son solo “traducciones vagas de las ecuaciones”. ¿Crees que en vez de aclarar estamos confundiendo a la gente?

Yo he escrito libros sin ecuaciones, en los que uso metáforas todo el tiempo, y analogías y anécdotas, y me parece que está bien.

Lo que ocurre con las metáforas y las analogías es que es una forma de decir: “Está este asunto que quizás no entiendes, yo lo voy a comparar con algo que sí entiendes”.

Sin embargo, para la persona no siempre queda claro qué parte de la metáfora es relevante.

Si por ejemplo yo digo “el espacio se expande”, la persona puede preguntarse, “¿cómo así, la galaxia se expande, soy yo quién se expande? Entonces te toca responder “no, no, no me refiero a eso”.

Es complejo.

En física hay muchos asuntos intrigantes, pero hay otros que parecen intrigantes simplemente porque no sabemos explicarlos bien.

¿Hay alguna analogía que te moleste particularmente, una que creas que deba dejar de usarse?

Hay una que no es tanto una analogía sino una afirmación que es poco precisa, así que trato de rebatirla.

Me refiero a esa idea de que tu reloj correría más lentamente si te acercas a la velocidad de la luz.

Me gusta dejar claro que hay dos cosas que son ciertas de manera simultánea.

Una es que si sales disparado a la velocidad de la luz y regresas, habrás experimentado menos tiempo que yo, pero a lo largo del camino tu reloj seguirá avanzando igual, un tic por segundo. Seguirá todo completamente normal.

Ese tipo de cosas complejas son las que debes procesar en tu mente, y creo que las ecuaciones ayudan a entenderlas mejor.

Por eso afirmas que alguien puede leer todas las palabras que quiera, pero mientras no entienda las ecuaciones no entenderá las teorías de Einstein…

Me refiero a que desde Isaac Newton hemos tenido teorías físicas que han sido muy rigurosas y exactas.

Antes de eso solo conocíamos tendencias, pero no era algo cuantitativo, así que no podíamos hacer predicciones. Por esa misma razón no podíamos llevar cohetes a la Luna.

Con la física moderna podemos hacer predicciones cuantitativas, pero al mismo tiempo la física moderna nos pone frente a situaciones que no son evidentes en la vida cotidiana.

La mecánica cuántica, el Big Bang, moverse casi a la velocidad de la luz: estos son fenómenos que están por fuera de nuestra experiencia diaria.

Por eso, los científicos han aprendido a hablar de ellos en términos matemáticos.

Las palabras y los ejemplos de la vida cotidiana no son suficientes para explicar los fenómenos de manera exacta, son cosas fundamentalmente diferentes.

Cualquier físico en cualquier parte del mundo que trate de explicar algo, en algún momento dirá “¡es que es muy claro, solo mira las ecuaciones!”.

Si no miras las ecuaciones no te queda más opción que confiar en que te están diciendo la verdad, y lo cierto es que a ningún científico le gusta decir “confía en lo que te digo”.

Y algo está mal si estás explicando la ciencia y te ves obligado a usar esa frase.

Entonces, por ejemplo, hablar de la relatividad general nos da una idea de lo que es, pero la ecuación nos dice lo que realmente es, de manera precisa.

Por eso digo que podemos leer todo lo que queramos, pero hasta que no entendamos esta ecuación, no entenderemos de verdad la teoría de Einstein.

Otra analogía deslumbrante es la famosa paradoja del gato de Schrödinger, que está vivo y muerto al mismo tiempo, y que se utiliza para explicar la superposición de estados, uno de los principios de la mecánica cuántica.¿Cómo convences a alguien de que una ecuación es más fascinante que esa historia del gato?

Esta es una gran pregunta, pero tiene una buena respuesta.

Cuando cuentas la historia del gato de Schrödinger la gente se asombra de que está vivo y muerto al mismo tiempo, pero realmente no están entendiendo lo que dices.

No logran entender cómo se llegó a esa increíble conclusión contraintuitiva, a menos que conozcan la ecuación.

Schrödinger, a propósito, era escéptico de lo que entonces se sabía de la mecánica cuántica.

De hecho, el punto que quería dejar claro con el experimento mental del gato era que no era posible que alguien creyera algo tan absurdo como que un gato estuviera vivo y muerto al mismo tiempo.

La ecuación de Schrödinger es la ecuación más fundamental conocida por la física.

Originalmente se propuso en el contexto de un modelo simple sin relatividad, pero existe una versión para cualquier teoría cuántica específica, incluido el Modelo estándar de física de partículas.

Actualmente es nuestra mejor apuesta sobre cómo funciona la naturaleza a un nivel profundo.

¿Entonces son las ecuaciones el mejor lenguaje para describir al universo?

Parece que sí y creo que no debería sorprendernos.

El mundo tiene patrones. Por ejemplo, cada vez que agarres una taza de café y la sueltes caerá hacia abajo, no hacia arriba.

Si no tuviéramos esos patrones el mundo sería completamente impredecible, ni siquiera creo que estuviéramos aquí conversando.

Por eso son tan útiles las matemáticas, son el lenguaje que usamos para hablar de esos patrones.

¿Cuál es tu posición respecto al clásico dilema de si las matemáticas las inventamos o es algo que ya está en la naturaleza y simplemente lo que hacemos es descubrirlas y expresarlas en ecuaciones?

Creo que me ubico a mitad de camino entre ambas posiciones. No creo que las hayamos inventando, creo que hay que patrones que descubrimos.

Lo que creamos es el lenguaje matemático para hablar de esos patrones.

Creo que el mundo simplemente existe, no le interesan las matemáticas, la naturaleza, el universo, como quieras llamarlo. Solo está ahí haciendo lo suyo.

En tu libro haces una diferenciación entre “ideas de las cuales tenemos verdaderas razones para creer que son ciertas” y “especulaciones prometedoras”. ¿Puedes mencionar algunos ejemplos?

Con lo primero me refiero a ideas establecidas, que seguirán siendo útiles dentro de mil años. Son ideas que no se irán.

Me refiero a la relatividad general, a la teoría del espacio curvo de Einstein, a los agujeros negros.

Con lo segundo, me refiero a que, por ejemplo, un físico moderno seguro va a especular acerca de qué ocurre cuando un agujero negro se evapora. Stephen Hawking, por nombrar uno, sostuvo que los agujeros negros emiten radiación y se evaporan.

No sabemos exactamente cómo ocurre ese proceso, así que cualquier cosa que hablemos sobre eso es divertido y emocionante. Yo vivo de eso, pero la verdad es que no sabemos cuál es la respuesta correcta.

No hay nada malo en especular, así es como funcionan las investigaciones de punta, pero no hay que olvidar que hay cosas que sí sabemos.

La ecuación más famosa de Einstein es E = mc², pero vi un video en el que dices que para los físicos, la ecuación Rμν - 1/2 gμν R = 8πG/c^4 Tμν, que describe la geometría del espacio-tiempo según la relatividad general, es en realidad más importante. ¿Podrías explicar por qué la consideras más importante?

¡Ambas ecuaciones son ciertamente importantes! E=mc^2, tan crucial como es, es una consecuencia lógica del conjunto de ideas conocido como "relatividad especial".

Es algo que se deriva como parte de un panorama más amplio (y al que contribuyeron muchas personas además de Einstein).

La ecuación de Einstein, por otro lado, es fundamental para definir lo que entendemos por "relatividad general".

Y la relatividad general es simplemente un logro intelectual más impresionante, y se debe casi por completo al propio Einstein.

Es un poco más difícil de entender para los no expertos, pero juega un papel crucial en la forma en que pensamos sobre el espacio, el tiempo y la gravedad.

Hablando de Einstein y ecuaciones, ¿qué tan cierto es el mito de que Einstein no era buen matemático?

Creo que la manera correcta de decirlo es que él no era un matemático.

No es que no fuera bueno, sino que su forma de pensar, las cosas que le interesaban tenían que ver con la física, no con las matemáticas.

Son dos cosas distintas.

En las matemáticas lo que buscas es probar teoremas que provienen de axiomas.

Prácticamente no importa qué axioma elijas, simplemente intentas probar qué sigue a partir de ellos.

En física, en cambio, te enfocas en la parte de las matemáticas que te dicen algo acerca del mundo real. Einstein nunca se interesó en las matemáticas por las matemáticas.

No me lo puedo imaginar sentando resolviendo acertijos matemáticos por diversión. Lo que sí le divertía era hacer experimentos mentales acerca del universo.

Cuando Einstein necesitaba las matemáticas para su trabajo en física, las aprendía muy rápido.

Sostienes la idea de que “las ecuaciones son más inteligentes que nosotros”. ¿Qué significa eso?

Ese es un fenómeno extraordinario y una muestra del progreso que ha tenido la física.

Volvamos a Einstein.

Digamos que estás tratando de comprender mejor la gravedad, y como inventaste la relatividad sabes que hay algo llamado espacio-tiempo, que de alguna manera está relacionado.

Entonces te esfuerzas por desarrollar una ecuación que relacione al espacio, al tiempo y a la gravedad. Esa es la que llamamos ecuación de Einstein.

Hoy sabemos que, de manera implícita, en esa ecuación hay conceptos como el Big Bang, las ondas gravitacionales, los agujeros negros. Todas esas cosas surgen como consecuencia de ella.

Pero Einstein no sabía nada de eso en 1915. Él solo inventó la ecuación, luego tuvo que trabajar fuertemente para entender qué es lo que le estaba diciendo.

Después de formularla, Einstein vivió 40 años más y nunca llegó a saber de los agujeros negros.

A veces nos toma tiempo entender el mensaje de las ecuaciones, y eso se debe, como decía anteriormente, a que la naturaleza obedece a patrones y cuando descifras esos patrones no siempre descifras todas sus implicaciones.

Uno de los grandes retos de los físicos es lograr una Teoría del Todo, una ecuación que explique cómo funciona todo el universo de forma unificada. ¿Crees que eso sea posible?

Creo que debe haber una teoría que explique todo, porque hay un universo, y ese universo está ahí haciendo algo.

Lo que no sabemos es qué tan simple será esa teoría. Podría ser un mosaico de diferentes reglas que corresponden a diferentes situaciones.

O puede que sea solo un principio general que explique absolutamente todo al mismo tiempo.

Por ahora no podemos decidir cómo será esa teoría, eso le corresponde a la naturaleza.

Pero sí, creo que hay una descripción correcta, o tal vez muchas descripciones correctas de cómo funciona la naturaleza.

Hablemos del tema de moda: la inteligencia artificial. ¿Qué tanto nos puede ayudar la IA a lograr esa gran teoría unificadora?

No lo sé, pero sí creo que la IA tendrá un gran impacto en este área.

Con los mecanismo que tenemos ahora es difícil entrenar a una IA para que sea realmente creativa.

Actualmente las IA son buenas para tomar cosas que los humanos han dicho o hecho y hacer un remix con ellas.

Con el tiempo podrán hacerse mejores. Hay gente que ya ha empezado a darle datos a la IA y a pedirle que encuentre los patronces escondidos en medio de esa data.

Comienzan a preguntarse qué ley de la física sería capaz de generar ese tipo de datos.

Pero estamos en una etapa inicial, y aunque parezca que la IA puede hacer trucos impresionantes, cuando hablamos de grandes preguntas como el Big Bang, lo realmente difícil son los conceptos, no es cuestión simplemente de ajustar un conjunto de datos.

En asuntos como estos tienes que pensar en lo que tienes en mente, y aún no tenemos manera de convertir esas ideas en un algoritmo.

Eso sí, no se qué ocurrirá en 100 años…

Para muchos, el miedo a las ecuaciones surge desde la escuela. ¿Qué crees que se podría hacer para evitar que muchos niños crezcan odiando las matemáticas?

A muchas personas simplemente nunca se les irá ese miedo.

Sin embargo, de alguna manera, no se muy bien cómo, tenemos que permitirle a los alumnos que piensen en las matemáticas como algo divertido, como un juego de acertijos que hay que resolver.

Por ejemplo, ¿cuál es una actividad popular entre los jóvenes de hoy? Los videojuegos.

Las matemáticas son como un juego, pero las hemos convertido en algo demasiado serio, demasiado rígido, con una gran cantidad de memorización, haciendo procedimientos que no entendemos muy bien.

Eso las vuelve intimidantes, por eso es normal que haya gente que se aleje de ellas.

Creo que las matemáticas deberían ser divertidas, todas las ciencias deberían serlo.

Las matemáticas se tratan de intentar y fallar, de hacer hipótesis, equivocarse y aprender, pero las enseñamos de una forma en la que están llena de verdades establecidas que debes memorizar.

Creo que una forma de pensar orientada en el proceso sería muy valiosa para la educación.

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