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Viernes, 25 de septiembre de 2020



FORO DE LECTORES


¿Por qué es relevante la computación cuántica?

Gay Meissimilly [email protected] | Miércoles 19 febrero, 2020

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Los ordenadores cuánticos ofrecen una gran capacidad potencial para abordar de manera satisfactoria los problemas intratables por los ordenadores clásicos.

Se espera que la computación cuántica tenga una influencia transversal en áreas de aplicación tales como el modelado de estructuras químicas, la optimización de rutas de transporte, la inteligencia artificial, la optimización de algoritmos, el encriptado de información y la autenticación de identidad. La computación cuántica está llamada a proporcionar soluciones innovadoras que permitan afrontar acertadamente algunos de los retos cruciales para conseguir un desarrollo sostenible, entre otros; la captura de dióxido de carbono de la atmósfera para la mitigación de las emisiones de los gases de efecto invernadero; el incremento de la producción de alimentos a través del estudio pormenorizado de la biosíntesis del cofactor de hierro-molibdeno (FeMo-co) de la nitrogenasa, una enzima responsable de la fijación biológica del nitrógeno a largo plazo, un proceso que cataliza la reducción del nitrógeno molecular del aire atmosférico a amonio; el aumento de la eficiencia energética y la contribución de las energías limpias; el perfeccionamiento del almacenamiento de energía, etc. Sin embargo, más allá de las aplicaciones ingenieriles, la computación cuántica también se erige como una vía para verificar rigurosamente la propia mecánica cuántica a través de las simulaciones de fenómenos cuánticos.

¿Qué es un cúbit?

Un cúbit puede describirse matemáticamente como un vector de módulo unidad de un espacio vectorial complejo bidimensional. A diferencia del estado de un bit clásico que solo puede tomar los valores 0 o 1, los estados de un cúbit se modelan como superposiciones o combinaciones lineales (α |0> + β |1>) de los estados base |0> (ket cero) y |1> (ket uno). Para facilitar el camino hacia la escalabilidad de la potencia computacional, se busca mejorar la capacidad de tolerancia a las fallas utilizando varios cúbits físicos para codificar un cúbit lógico.

¿Qué alternativas existen para fabricar cúbits?

La fabricación de cúbits suficientemente estables constituye la base para desarrollar ordenadores cuánticos funcionales. A continuación, se presentan algunas de las alternativas más conocidas.

1) Centros Nitrógeno-Vacantes (NV) en el diamante: Un centro NV es un defecto que consiste en que dos posiciones adyacentes de la red cristalina del diamante, en lugar de contener dos átomos de carbono, contienen, respectivamente, un átomo de nitrógeno y una vacante. El átomo de nitrógeno cuenta con cinco electrones en su capa de valencia, tres de ellos se unen covalentemente a átomos de carbono vecinos y los dos restantes forman un par solitario. Los tres electrones provenientes de los tres enlaces carbono-carbono rotos apuntan hacia la posición de la vacante, dos de ellos forman un enlace cuasicovalente y el electrón restante permanece libre. Los cúbits codificados en estados de espín de electrones o núcleos de centros NV alcanzan tiempos de coherencia del orden de los segundos. Bajo condiciones experimentales, se ha conseguido entrelazarlos utilizando fotones como mediadores. A diferencia de la mayoría de las alternativas tecnológicas para implementar cúbits, los basados en centros NV en el diamante pueden funcionar adecuadamente en condiciones ambientales normales, sin necesidad de contar con tecnologías de refrigeración o vacío extremos. Los centros NV también se pueden introducir intencionadamente en cristales sintéticos de diamante utilizando técnicas estándares de fabricación de semiconductores, como la deposición química de vapor.

2) Fermiones de Majorana: Los fermiones de Majorana son cuasipartículas iguales a sus propias antipartículas. Inicialmente, se les procuró generar tomando como base el modelo de un superconductor de onda p en una dimensión, sugiriéndose entonces que las excitaciones de Majorana a energía cero no eran realmente fermiones, sino anyones no abelianos. Actualmente, existe consenso en que en el ámbito de la materia condensada puede obtenerse como excitaciones colectivas de electrones en uniones híbridas superconductores-semiconductores. Se han obtenido cuasipartículas de tipo Majorana bajo condiciones muy específicas. En un sistema experimental enfriado a una temperatura cercana al cero absoluto, electrones con suficiente energía provenientes de un contacto metálico de oro, logran recorrer un nanohilo semiconductor de Antimoniuro de Indio hasta dispersarse por reflexiones de Andreev en un electrodo superconductor de Niobio, lo que produce una pequeña corriente eléctrica que depende de la diferencia de potencial aplicada. El pico con energía cero observado se asocia con la existencia de fermiones de Majorana. Los estados vinculados a cuasipartículas de tipo Majorana constituyen la base para la implementación de un cúbit topológico, intrínsecamente insensible al ruido, que permita escalar los ordenadores cuánticos y abra las puertas a la computación cuántica sin decoherencia.

3) Puntos cuánticos: Los puntos cuánticos, a menudo llamados "átomos artificiales", son heteroestructuras capaces de confinar electrones cuyos espines pueden controlarse empleando pulsos de microondas de una frecuencia y duración determinadas. Se pueden implementar utilizando técnicas similares a las de fabricación de semiconductores. A una temperatura muy próxima al cero absoluto, los cúbits codificados en puntos cuánticos alcanzan tiempos de coherencia del orden de los milisegundos. Experimentalmente, se ha logrado entrelazar el estado cuántico de un fotón, esto es, su polarización y frecuencia o color, al espín de un electrón confinado en un punto cuántico.

4) Superconductores de tipo transmón: Los cúbits superconductores son sistemas cuánticos multinivel que confinan su dinámica a dos estados de energía, usualmente el estado fundamental y el primer estado excitado del sistema. Se implementan con electrodos superconductores interconectados a través de uniones de Josephson. Las componentes capacitiva e inductiva del modelo favorecen, respectivamente, la formación y tunelización de los pares de Cooper. Existen diferentes tipos de cúbits superconductores, entre ellos los de carga, fase y flujo; los cuales difieren en cuanto a las escalas relativas de energía asociadas con las componentes capacitiva e inductiva y al número de electrodos y uniones de Josephson empleados. El cúbit superconductor de tipo transmón es una variante del cúbit superconductor de carga, en donde la energía inductiva asociada con la(s) unión(es) de Josephson no sigue una función cuadrática, sino una cosenoidal del flujo magnético a través de la(s) unión(es). Se pueden implementar utilizando técnicas de fabricación que permiten la integración a muy gran escala; sin embargo, las disimilitudes presentes en los cúbits implementados, las cuales obedecen a las limitaciones tecnológicas que afectan el proceso de fabricación, dificultan escalar estos sistemas cuánticos. A una temperatura cercana al cero absoluto, los cúbits codificados en superconductores de tipo transmón alcanzan tiempos de coherencia del orden de los microsegundos y ejecutan operaciones de puerta del orden de los nanosegundos.

5) Iones atrapados: Se han desarrollado con éxito sistemas experimentales que, mediante combinaciones de campos eléctricos atrapan iones del isótopo Iterbio-171 en una cadena lineal axial dentro de una cámara de ultra-alto vacío a temperatura ambiente. Los estados de los cúbits basados en esta tecnología pueden ser leídos con alta fidelidad utilizando fluorescencia inducida por láser. El hecho de que los cúbits atómicos sean relojes atómicos estables y replicables, allana el camino para el desarrollo de un procesador cuántico a gran escala. Un sistema de láseres sintonizados con gran precisión permite realizar operaciones lógicas sobre los cúbits y generar estados entrelazados entre ellos vía software. Los cúbits atómicos alcanzan tiempos de coherencia del orden de los minutos y ejecutan operaciones de puerta del orden de los microsegundos.

¿Qué condiciones debe satisfacer un ordenador cuántico?

Las condiciones mínimas necesarias para producir un ordenador funcional basado en los principios de la mecánica cuántica, esto es, un ordenador cuántico universal práctico, fueron propuestas por David DiVincenzo en el año 2000: 1) capacidad para operar con un número suficientemente grande de cúbits bien caracterizados; 2) posibilidad de inicializar el estado de los cúbits a un estado fiducial simple; en otras palabras, posibilidad de establecer un estado de partida definido; 3) un conjunto universal de puertas lógicas cuánticas capaz de ejecutar cualquier algoritmo requerido; 4) tiempos de vida que rebasen sobradamente el tiempo de operación de una puerta cuántica con el propósito de minimizar la tasa de errores cuánticos; 5) posibilidad de medir el estado de cúbits específicos; 6) habilidad para convertir cúbits “quietos” (implementados físicamente) en cúbits “voladores” (fotones) y viceversa, con la finalidad de viabilizar la transferencia de información a grandes distancias; y 7) capacidad de transmitir cúbits “voladores” de un lugar a otro con una fidelidad razonable.

¿Cuáles son los principales modelos de cómputo cuántico?

Uno de los principales modelos de cómputo cuántico es el del Circuito Cuántico, en el el que se utilizan puertas lógicas, representadas matemáticamente por medio de matrices unitarias, que ejecutan operaciones arbitrarias reversibles sobre un reducido número de cúbits. Se considera que los modelos del Circuito Cuántico, Adiabático, Topológico y Basado en Medidas son modelos universales de cómputo cuántico debido a que son polinómicamente equivalentes en cuanto a tiempo de operación y uso de recursos. Desde otra perspectiva, el modelo del Temple Cuántico (en inglés, quantum annealing) se orienta a la resolución de complejos problemas de optimización combinatoria caracterizados por poseer un gran número de variables y restricciones. Los métodos de muestreo probabilístico empleados en este modelo, gracias al principio de superposición cuántica, permiten explorar simultáneamente todo el espacio muestral para identificar mínimos globales en el paisaje energético. El modelo del Temple Cuántico, pese a estar relacionado con el modelo Adiabático, no se considera un modelo universal de cómputo cuántico.

¿Qué es la supremacía cuántica?

La supremacía cuántica representa el hito tecnológico que marca el momento en el que la capacidad de los ordenadores cuánticos para resolver problemas decidibles en tiempo polinomial superaría a la de los ordenadores clásicos. Para comprobar si se ha alcanzado este umbral se deben utilizar programas de evaluación que permitan comparar el creciente rendimiento de los ordenadores cuánticos y clásicos en igualdad de condiciones. El camino hacia la supremacía cuántica pasa necesariamente por incrementar el número de cúbits lógicos y la cantidad de operaciones o profundidad del circuito.

¿Cómo impacta la computación cuántica en la velocidad de cómputo?

El paralelismo cuántico y el cambio en los supuestos fundamentales del procesamiento de información traen consigo un incremento significativo en la velocidad de cómputo de los ordenadores cuánticos. Seguidamente, se enuncian algunos algoritmos cuánticos destacables.

1) El algoritmo de Grover se usa en computación cuántica para la búsqueda en una secuencia no ordenada de datos con N componentes en un tiempo O(N1/2) (sublineal) y con una necesidad adicional de espacio de almacenamiento de O(log N) (logarítmico), lo que proporciona una celeridad cuadrática sobre el mejor algoritmo clásico posible.

2) El algoritmo cuántico de Shor permite descomponer en factores un número N en tiempo O((log N)3) (polilogarítmico) y espacio O(log N) (logarítmico), lo que resuelve de manera eficiente el problema de la factorización prima, sin tener que recurrir a supuestos teóricos clásicos de complejidad no probada.

3) La transformada de Fourier cuántica es la analogía cuántica de la transformada de Fourier discreta clásica aplicada al vector de amplitudes de un estado cuántico. Las transformadas de Fourier cuántica y discreta clásica alcanzan una aproximación eficiente en tiempos O(log N log log N) (logarítmico-sublogarítmico) y O(N log N) (lineal logarítmico) respectivamente, lo que supone un aumento exponencial de la velocidad de cálculo de la transformada cuántica con respecto a la clásica.

4) El método de Montecarlo incluye técnicas clásicas que permiten estimar el valor esperado μ de una variable aleatoria de varianza máxima σ2 con un error residual ε a un nivel de confianza de 99% en una muestra de tamaño k = O(σ2/ε2). En contraposición, el algoritmo cuántico presentado por Montanaro logra estimar μ a ese mismo nivel de confianza en tan sólo O(σ/ε) iteraciones; lográndose así una aceleración cuadrática.

5) El mejor algoritmo clásico para resolver sistemas de ecuaciones lineales con matrices dispersas se ejecuta en un tiempo O(kappa1/2 N), donde kappa representa el número de condición del sistema de ecuaciones, mientras que el algoritmo cuántico mejorado presentado por Andris Ambainis et al. lo hace en un tiempo O (kappa log3 kappa log N) mucho menor.

¿Qué aplicaciones prácticas han visto la luz pública?

Seguidamente, se enumeran algunas aplicaciones de la computación cuántica que abordan problemas prácticos específicos.

1) Investigadores de la universidad Case Western Reserve, ubicada en Cleveland, Ohio, desarrollaron con éxito una técnica conocida como Huella Digital de Resonancia Magnética (en inglés, Magnetic Resonance Fingerprinting), que utiliza algoritmos inspirados en la computación cuántica para detectar la eficacia de la quimioterapia después de la aplicación de la primera dosis, lo que resulta trascendental en el seguimiento de la evolución y la calidad de vida de los pacientes bajo tratamiento oncológico.

2) Un equipo de expertos del grupo Volkswagen creó un sistema destinado a la gestión eficiente del tráfico citadino. Una innovadora aplicación basada en modelos matemáticos de optimización cuadrática binaria sin restricciones, se ejecutó en un templador cuántico (en inglés, quantum annealer) para analizar el flujo vehicular con el objetivo de calcular la mejor ruta individual en tiempo real, lo que, a su vez, redundó en una reducción de los tiempos de viaje de los pasajeros y las emisiones de dióxido de carbono de los vehículos de las flotas de taxis y autobuses que fueron desplegadas respectivamente en Beijing, China y Lisboa, Portugal como parte de sendos proyectos piloto.

3) Un grupo de científicos chinos logró inicialmente instalar una red experimental ultra segura basada en la distribución de claves cuánticas (en inglés, quantum key distribution) para transmitir datos cifrados altamente sensibles entre Beijing y Shanghái. Luego, consiguieron dividir y propagar un láser ultravioleta a través de un cristal especial emplazado en el interior de un satélite de comunicaciones cuánticas denominado Micius, que es considerado como la primera plataforma de investigación cuántica basada en el espacio. Gracias a ello pudieron generar pares de fotones entrelazados con estados de polarización opuestos, de tal manera que el espín medido en uno de ellos se corresponda con el medido en el otro, sin importar la distancia que medie entre ellos. Los pares de fotones generados fueron transmitidos simultáneamente desde el satélite Micius a las estaciones terrestres de Delingha y Lijiang, situadas en las provincias chinas de Qinghai y Yunnan, las cuales están separadas entre sí a una distancia aproximada de 1200 km. Cabe señalar que la distancia entre el satélite en órbita y las estaciones terrestres osciló entre los 500 y los 2000 km. Los resultados obtenidos mostraron que el entrelazamiento cuántico se mantuvo a pesar de la vasta distancia existente entre las estaciones de comunicaciones. Después se pudo llevar a cabo la primera videoconferencia intercontinental, asegurada mediante distribución de claves cuánticas, entre expertos de las academias de ciencias de China y Austria, con sedes en Beijing y Viena, respectivamente. El desarrollo de estas redes de comunicaciones ultra seguras constituye la base para la creación del Internet cuántico.

Por Gay Meissimilly

Decano Facultad de Ingeniería, profesor ULACIT





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